"Połączenia telefoniczne" w rozumieniu aplikacji do dostęp do przesyłu danych. Czy to za pośrednictwem Wi-Fi czy sieci GSM. Skoro nie umożliwisz aplikacji korzystania z transmisji danych, to w jaki sposób ma aktualizować dane pogodowe? Dlatego wyłącza się ona tuż po uruchomieniu lub nie uruchamia wcale.
Żeby dodać uprawnienia, skoro odmówiłaś przy wyskakującym oknie, wejdź do sekcji Ustawienia -> Aplikacje -> Zainstalowane -> Pogoda -> Uprawnienia aplikacji i włącz dostęp..