Miałem ten sam problem. Jako że mam telefon służbowy to zdziwiło mnie że kolega z którym kupowaliśmy identyczne aparaty problemu nie ma. Wersje softów mieliśmy identyczne.
Rozwiązanie problemu znalazłem tutaj http://en.miui.com/forum.php?mod=viewthread&tid=529644&extra=page%3D1&page=2&mobile=2
Dla chcących oszczędzić czytania:
Ustawienia > Uprawnienia > Uprawnienia > Pamięć > SMS (załączyć)